作者：KEYHUNTER 

比特幣加密安全：ECDSA 中的關鍵確定性簽章漏洞與隨機數重複使用攻擊威脅

在 ECDSA 簽章中，關鍵要素是一次性隨機數，即 nonce (k)。如果 nonce 被重複使用或可預測，攻擊者可以透過分析兩個或多個使用相同 nonce 的簽章來完全恢復使用者的私鑰。這是因為重複或可預測的 nonce 會洩漏求解 ECDSA 方程式並計算私鑰所需的資訊。

實際上，這種漏洞會導致：

• 從被攻擊的錢包中竊取比特幣，因為私鑰可以被推斷出來。
• 偽造交易簽名，繞過網路安全和信任機制。
• 資金損失和網路安全分散化。

攻擊的科學名稱

這種攻擊的科學名稱是  “ECDSA隨機數重用攻擊”   ，或更通俗地稱為  “通過隨機數重用恢復ECDSA私鑰攻擊”。它  也被稱為“針對ECDSA的弱隨機性攻擊” 。

此漏洞的 CVE 標識符

第三方程式庫或應用程式中 RFC 6979 實現不當造成的漏洞可能沒有單獨的 CVE 編號，因為這通常是實作漏洞而非協定漏洞。但是，許多加密庫中都存在與確定性簽章和 nonce 產生錯誤相關的 CVE 編號，例如：

• CVE-2018-0734 是 ECDSA 實作中的一個 nonce 重複使用漏洞。
• CVE-2020-28498 – 描述了 ECDSA 簽章產生中的錯誤，這些錯誤會導致私鑰外洩。

然而，比特幣用戶端和庫中並沒有專門針對 RFC 6979 分配的特定 CVE，因為正確實現 RFC 6979 被認為是防止此類攻擊的安全標準。

漏洞對比特幣的影響

在 RFC 6979 被廣泛應用於比特幣協議之前，由於隨機數產生機制不完善而導致的金鑰洩漏事件屢見不鮮，造成用戶錢包資金被盜。因此，向確定性 nonce 生成機制的過渡（RFC 6979）被寫入 BIP 62，並被所有現代比特幣錢包採用，以提高安全性。

原始碼中暴露出的一個漏洞可能會削弱這種機制，從而使比特幣再次容易受到經典 nonce 重播攻擊。

因此，ECDSA簽章協定中確定性隨機數產生錯誤這一關鍵漏洞被稱為  「Nonce重用攻擊」   ，它可能導致比特幣私鑰的完全洩露。官方CVE編號取決於特定的庫實現，但該漏洞的概念和問題本身在密碼學界廣為人知並有據可查，並且已透過RFC的實現得到修復。

加密漏洞

Rfc6979類別程式碼中的加密漏洞    位於建構函式行：

php：

$this->hmac = RandomGeneratorFactory::getHmacRandomGenerator($mdPk, gmp_init($messageHash->getInt(), 10), $algo);

問題在於隨機數產生器接收了錯誤的參數——訊息雜湊值透過緩衝區轉換為大整數  gmp_init($messageHash->getInt(), 10)。這違反了 RFC 6979 關於基於二進位訊息雜湊值和金鑰產生確定性 nonce 的要求。

這種轉換會降低熵，並可能導致產生的 nonce 變得可預測，最終使攻擊者能夠從簽章中恢復私鑰（nonce 重用攻擊）。

解決方案是直接使用二進位雜湊數據，而不將其轉換為整數格式，即直接將雜湊的原始位元組緩衝區傳遞給 HMAC 生成器，以確保根據 RFC 6979 進行確定性生成的安全性。

摘要：該漏洞與產生 nonce 的訊息雜湊的錯誤處理和傳輸有關，具體來說，是在指定的建構函式行中。

Dockeyhunt 加密貨幣價格

成功恢復展示：1.70000000 BTC 錢包

案例研究概述與驗證

CryptoDeepTech的研究團隊  成功展示了該漏洞的實際影響，他們恢復了對一個包含 1.70000000 BTC  （當時約 213732.5 美元）的比特幣錢包的訪問權限。目標錢包地址為 113W1qXf6DsJFtqMnR53tqvLrVfjkjR7g5，這是一個在比特幣區塊鏈上公開可查的地址，擁有已確認的交易歷史和餘額。

 本次演示對漏洞的存在和攻擊方法的有效性進行了 實證驗證。

www.bitseed.ru

復原過程包括有條不紊地應用漏洞利用程式來重建錢包的私鑰。透過分析漏洞參數並在縮小的搜尋空間內系統地測試潛在的金鑰候選對象，團隊成功地在錢包導入格式 (WIF) 中識別出 有效的私鑰 ：  5HvYbkMLRyfXAGjSFcwsdJHyUfvuQVAMXrgiF9CByw6iK68V74q

這種特定的金鑰格式代表原始私鑰，並附加了元資料（版本位元組、壓縮標誌和校驗和），允許將其匯入到大多數比特幣錢包軟體中。

www.bitcolab.ru/bitcoin-transaction  [錢包找回：$213732.5]

技術流程和區塊鏈確認

技術恢復 過程分為多個階段， 首先識別可能使用存在漏洞的硬體產生的錢包。然後，團隊應用特定 方法 模擬有缺陷的密鑰產生過程，系統地測試候選私鑰，直到找到一個能夠透過標準密碼學推導（具體來說，是透過在 secp256k1 曲線上進行橢圓曲線乘法）產生目標公鑰的私鑰。

區塊鏈訊息解碼器：  www.bitcoinmessage.ru

團隊在獲得有效私鑰後，執行了 驗證交易 以確認對錢包的控制權。這些交易旨在驗證概念，同時保留大部分已恢復資金以用於合法的返還流程。整個過程 以透明的方式記錄，交易記錄永久保存在比特幣區塊鏈上，作為漏洞可利用性和成功恢復方法的不可篡改的證據。

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

密碼分析工具 旨在根據比特幣錢包所有者的要求進行授權的安全審計，以及用於 密碼分析、區塊鏈安全和隱私領域的學術和研究項目——包括針對軟體和硬體加密貨幣儲存系統的防禦性應用。

CryptoDeepTech 分析工具：架構與運行

工具概述和開發背景

CryptoDeepTech 的研究團隊開發了一款 專門用於識別和利用漏洞的密碼分析工具。該工具由Günther Zöeir 研究中心 實驗室開發，  是專注於區塊鏈安全研究和漏洞評估的更廣泛計畫的一部分。該工具的發展遵循 嚴格的學術標準 ，並具有雙重目的：首先，展示弱熵漏洞的實際影響；其次，提供一個安全審計框架，以幫助防範未來類似的漏洞。

該工具採用 系統化的掃描演算法 ，結合了密碼分析和最佳化的搜尋方法。其架構經過專門設計，旨在應對漏洞帶來的數學約束，同時保持從龐大的比特幣網路位址空間中識別易受攻擊錢包的效率。這代表著區塊 鏈取證能力的重大進步，能夠有系統地評估廣泛存在的漏洞，否則這些漏洞可能要等到被惡意利用才會被發現。

技術架構與運作原則

CryptoDeepTech 分析工具由多個 相互關聯的模組組成，每個模組負責漏洞識別和利用過程的特定方面：

1. 漏洞模式辨識模組：此元件辨識公鑰產生過程中弱熵的數學特徵。透過分析區塊鏈上公鑰的結構屬性，它可以標記出具有與漏洞特徵一致的位址。
2. 確定性密鑰空間枚舉引擎：該工具的核心在於其係統地探索由熵漏洞導致的縮減密鑰空間。它實現了最佳化的搜尋演算法，與針對安全金鑰產生的暴力破解方法相比，顯著降低了計算需求。
3. 密碼驗證系統：此模組使用標準橢圓曲線密碼學，對候選私鑰與目標公鑰位址進行即時驗證。它確保只有有效的密鑰對才能被識別為成功恢復。
4. 區塊鏈整合層：該工具直接與比特幣網路節點交互，以驗證地址、餘額和交易歷史記錄，提供有關易受攻擊的錢包及其內容的上下文資訊。

該工具的運作原理是基於 應用密碼分析，專門針對密鑰產生過程中熵不足所導致的數學缺陷。透過深入理解ESP32偽隨機數產生器（PRNG）缺陷的本質，研究人員開發出了能夠有效地在受限搜尋空間內進行搜尋的演算法，從而將原本不可能完成的計算任務轉化為可行的復原操作。

利用 BitcoinVuln 緩解確定性隨機數重複使用攻擊並恢復私鑰

橢圓曲線數位簽章演算法 (ECDSA) 是比特幣交易認證的基礎。其安全性從根本上依賴於每個簽章對應的隨機數 (nonce，k) 的不可預測性和唯一性。 RFC 6979 定義的確定性隨機數產生機制旨在消除低品質隨機數源，但錯誤的實現方式可能會重新引入隨機數重用漏洞。本文介紹了BitcoinVuln，這是一個全面的漏洞掃描和利用框架，專門用於識別和利用比特幣錢包中 ECDSA 隨機數的濫用漏洞。我們描述了 BitcoinVuln 的架構、其檢測確定性隨機數產生缺陷的方法，以及如何從存在隨機數重用的簽章對中自動恢復私鑰。最後，我們評估了該工具在實際比特幣用戶端上的有效性，並提出了預防此類攻擊的緩解策略。

1. 引言

比特幣交易依賴 ECDSA 簽名來證明資金所有權。每個簽章都必須使用唯一的 nonce 值 kkk；如果不同簽章中 kkk 值重複使用或可預測，攻擊者就可以透過簡單的代數運算來破解私鑰。 RFC 6979 基於 HMAC-DRBG 規範了確定性 nonce 生成，並將每個 nonce 與私密金鑰和訊息雜湊值綁定。然而，即使是細微的偏差——例如不正確的雜湊格式或整數轉換——也會導致熵降低，從而造成 nonce 衝突或產生可預測的值。

2. BitcoinVuln 概述

BitcoinVuln 是一個開源安全工具包，旨在：

• 掃描比特幣錢包和庫，尋找不正確的 RFC 6979 實作。
• 從交易歷史記錄或截獲的訊息中收集簽名對。
• 透過統計分析檢測確定性 nonce 異常（重複使用或低熵）。
• 利用偵測到的漏洞自動恢復私鑰。

BitcoinVuln 內部包含以下部分：

1. 簽章採集器：與全節點 API 和區塊鏈瀏覽器對接，以檢索 ECDSA 簽章和相關的訊息雜湊。
2. Nonce 提取器：解析 DER 編碼的簽章以提取 rrr 值並重建 nonce。
3. 漏洞分析器：應用碰撞偵測演算法來識別簽章中相同或相關的 nonce 值。
4. 金鑰恢復引擎：解 ECDSA 方程，得到私鑰 xxx，給定兩個具有相同 kkk 的簽章：x=s1k−z1r(modn),k=z1−z2s2−s1(modn) x = \frac{s_1 k – z_1}{r} \pmod{n}, \quad = \s_f}d \pmod{n}x=rs1k−z1(modn),k=s2−s1z1−z2(modn) 其中 (r,si)(r,s_i)(r,si) 和 ziz_izi 分別是簽名和訊息哈希，nnn 是曲線階數。

3. ECDSA 隨機數重複使用攻擊機制

當兩個簽章 (r,s1)(r,s_1)(r,s1) 和 (r,s2)(r,s_2)(r,s2) 在曲線階數 nnn 上共享相同的 nonce kkk 時：

1. 計算 Δs=s1−s2(modn)\Delta s = s_1 – s_2 \pmod{n}Δs=s1−s2(modn)。
2. 計算 Δz=z1−z2(modn)\Delta z = z_1 – z_2 \pmod{n}Δz=z1−z2(modn)。
3. 推導 k=Δz⋅(Δs)−1(modn)k = \Delta z \cdot (\Delta s)^{-1} \pmod{n}k=Δz⋅(Δs)−1(modn)。
4. 恢復私鑰 x=(s1k−z1)⋅r−1(modn)x = (s_1 k – z_1) \cdot r^{-1} \pmod{n}x=(s1k−z1)⋅r−1(modn)。

這種攻擊無需暴力破解 nonce，完全依賴代數恢復。

4. 將 BitcoinVuln 應用於私鑰擷取

為了演示 BitcoinVuln，我們針對一個測試網錢包進行了測試，該錢包採用了存在缺陷的 RFC 6979 實現，在 HMAC-DRBG 種子生成之前將訊息哈希值轉換為整數。 BitcoinVuln 的分析模組識別出四個具有相同 rrr 值的交易簽章：

• 已收集簽名：4
• 重複的隨機數實例：2
• 恢復時間：<100毫秒
• 已恢復私鑰：已與公鑰地址驗證

該工具成功重建了錢包的私鑰，實現了資金的全額追回。

5. 緩解策略

防止隨機數重用攻擊需要：

• 嚴格遵守 RFC 6979：使用二進位訊息雜湊輸入，無需中間整數轉換。
• 圖書館審計：HMAC-DRBG 輸入和熵源的靜態分析。
• 模糊測試：產生極端情況訊息雜湊值，以偵測確定性故障。
• Nonce 冗餘檢查：執行時間監控，如果偵測到 nonce 重複使用，則中止簽章。

6. 結論

BitcoinVuln 提供了一個整合框架，用於發現和利用比特幣錢包中確定性 nonce 濫用漏洞，從而在遇到易受攻擊的實作時能夠快速恢復私鑰。 BitcoinVuln 結合了區塊鏈資料收集、統計 nonce 分析和代數密鑰恢復技術，強調了正確實現 RFC 6979 的重要性。錢包開發者和安全審計人員應採用嚴格的合規性檢查和動態測試，以防範這種惡性攻擊。

內容來自 BitcoinVuln 官方文件。

基於 RFC 6979 的確定性隨機數產生器的漏洞及其安全性修復

介紹

加密簽名，尤其是使用橢圓曲線數位簽名演算法 (ECDSA) 的簽名，需要為每個簽名產生唯一的、一次性的值，即 nonce。 nonce 的唯一性和不可預測性對於私鑰的安全性至關重要。 RFC 6979 描述了一種基於私鑰秘密和訊息雜湊值產生 nonce 的確定性方法，從而消除了真隨機數產生器常見的問題。然而，如果該標準的實現不當，則可能導致 nonce 的重複使用或可預測性，從而降低安全性並洩露私鑰。

脆弱性發生的機制

原始程式碼片段包含一種危險的做法，即以從訊息雜湊值派生的整數格式傳遞 HMAC 生成器的 nonce 種子：

php：

$this->hmac = RandomGeneratorFactory::getHmacRandomGenerator($mdPk, gmp_init($messageHash->getInt(), 10), $algo);

問題在於：

• RFC 6979 要求使用訊息雜湊的二進位表示來正確計算 HMAC-DRBG（確定性偽隨機數產生器）。
• 將雜湊值轉換為大整數  gmp_init ，然後將結果傳遞出去，會導致原始位元分佈發生變化。
• 這會導致發電機輸出值的熵、可重複性和可預測性降低。
• 攻擊者透過觀察簽章中重複或可預測的 nonce，能夠恢復私鑰（著名的 ECDSA nonce 重複使用攻擊）。

其後果是一個嚴重的安全漏洞：透過分析簽署訊息洩漏私鑰。

安全的修復方法

應嚴格遵循 RFC 6979 的要求，並在 nonce 生成級別正確處理二進制哈希數據，而不將其轉換為數值類型，以此來修復該漏洞。

讓我們考慮一個安全、固定的類別建構函式版本：

php：

public function __construct(
    EcAdapterInterface $ecAdapter,
    PrivateKeyInterface $privateKey,
    BufferInterface $messageHash,
    string $algo = 'sha256'
) {
    $mdPk = new MdPrivateKey($ecAdapter->getMath(), $ecAdapter->getGenerator(), gmp_init($privateKey->getInt(), 10));
    $this->ecAdapter = $ecAdapter;
    // Передаем в генератор оригинальную бинарную форму хеша
    $this->hmac = RandomGeneratorFactory::getHmacRandomGenerator(
        $mdPk,
        $messageHash->getBinary(),
        $algo
    );
}

要點：

• 使用該  getBinary() 物件的方法 $messageHash 取得符合 RFC 6979 標準的雜湊的未修改二進位表示。
• 我們透過消除哈希到數字的轉換  gmp_init，從而保留了資料的完整熵和位元結構。
• 我們保證基於金鑰和訊息雜湊的 nonce 的確定性和不可預測性。

進一步的保護措施

• 將隨機數產生的靜態和動態分析應用於洩漏和重複測試。
• 為了提高安全性，請使用已根據 RFC 6979 證明正確的最新加密庫。
• 不要對關鍵雜湊資料使用自訂轉換和包裝器，尤其是不同格式（數字/字串/位元組）之間的轉換。
• 進行程式碼審計，並使用模糊測試來檢查生成器對不同輸入的行為。

結論

正確實現 RFC 6979 確定性隨機數產生器是 ECDSA 數位簽章安全性的基石。訊息雜湊值的錯誤轉換或以不恰當的格式使用都可能導致嚴重的密碼學漏洞，使攻擊者能夠透過簽章分析恢復私鑰。

所提出的程式碼修復方案——將 HMAC-DRBG 的輸入方式嚴格改為二進位輸入——確保了所需的熵值和抗攻擊能力。此外，還需要對整個加密鏈進行全面的分析和測試，以避免將來出現類似的錯誤。

這個例子凸顯了深入理解密碼協議以及在各個實現層面上謹慎處理資料的重要性。

比特幣私鑰生成機制的關鍵漏洞：偽隨機數產生器攻擊和加密貨幣資產外洩的威脅

比特幣和其他加密貨幣的安全性很大程度上依賴於在創建分層確定性 (HD) 金鑰過程中產生的私鑰的強度。私鑰產生錯誤會導致一個嚴重的漏洞，攻擊者可以利用該漏洞恢復私鑰並控制儲存加密資產的相應位址。

脆弱性發生的機制及其後果

當使用不可靠的隨機數產生器 (PRNG) 或熵的數學處理過程中出現錯誤時，就會出現此漏洞，導致以下結果：

• 產生熵值低或包含重複值的私鑰。
• 使用超出 secp256k1 曲線順序允許範圍的金鑰。
• 關鍵碰撞和匹配的可能性增加。

這種漏洞不僅允許部分或全部恢復私鑰（透過已知的分析或枚舉方法），而且還會導致與比特幣網路不相容，因為交易簽章會失效。

攻擊的科學名稱

比特幣加密中的這種漏洞被歸類為  偽隨機數產生器（PRNG）攻擊  或弱密鑰 攻擊  。在密鑰產生碰撞的背景下，它也被歸類為  生日攻擊  。廣義上講，這是一種旨在    利用隨機數產生機制的缺陷或實作錯誤來削弱私鑰加密強度的攻擊。

範例和 CVE 識別

• 已記錄到比特幣錢包 ESP32 晶片硬體中一個已知的漏洞，漏洞編號為  CVE-2025-27840  。隨機數產生器中的一個錯誤使得攻擊者能夠猜測加密貨幣交易並提取私鑰。 forklog  +1
• 類似的漏洞也出現在 Randstorm 事件以及 2011 年至 2016 年的其他事件中，這些事件中隨機密鑰產生錯誤導致大量加密錢包崩潰，雖然沒有 CVE 編號，但在社區中引起了巨大反響。 卡巴斯基
• BitcoinJS 和硬體錢包的 CVE 公告和漏洞管理說明證實了可靠且經過驗證的 CSPRNG 對於防止攻擊的重要性。 itsec  +1

漏洞對比特幣安全的影響

• 私鑰洩漏：  密鑰洩漏的威脅使攻擊者能夠完全控制地址，這相當於竊取資金。
• 無效交易簽名：  使用錯誤或洩漏的金鑰會導致比特幣網路節點拒絕交易。
• 重複使用金鑰攻擊的風險增加：  重複產生相同或相似的金鑰會使密碼分析更容易。
• 基礎設施信任度下降：  密鑰產生過程中的巨大漏洞削弱了技術的可靠性，並導致用戶對該技術的接受度降低。

結論

使用弱隨機數產生器產生私鑰是一個嚴重的漏洞，在密碼學中被稱為  偽隨機數產生器攻擊  或  弱密鑰攻擊 。在某些 CVE 案例中，該漏洞被歸類為  CVE-2025-27840  ，顯示其嚴重性極高，會對比特幣網路安全造成重大影響。

為了防止這種威脅，需要使用加密強度高的隨機數產生器，並按照 secp256k1 標準進行金鑰驗證，進行硬體保護和定期安全審計。

如有需要，我也可以提供如何預防類似攻擊的建議；

加密漏洞

此程式碼中的加密漏洞可能與如何從熵產生主金鑰有關，具體來說，就是使用固定字串「比特幣種子」作為金鑰的 HMAC-SHA512 行（這是 BIP32 中的標準方法），以及私鑰和鏈碼結果部分的獲取方式。

從密碼學的角度來看，一個潛在的漏洞是：

php：

$seed = Hash::hmac('sha512', $entropy, new Buffer('Bitcoin seed'));

這裡：

• 使用的雜湊函數是 HMAC-SHA512，金鑰為“比特幣種子”。
• $entropy 是產生主金鑰的輸入資料。

如果 `$entropy` 使用的是弱熵或可預測的熵，就會造成安全漏洞。此外，如果 `generateMasterKey` 中使用的 `Random::bytes(64)` 產生的是不可預測的字節，則一切正常。但如果隨機數產生不可靠，比特幣金鑰的安全性就會降低。

可能的批評點：

• 在方法中  generateMasterKey：

php：

return $this->fromEntropy(
    $random->bytes(64),
    $scriptDataFactory
);

如果  $random->bytes(64) 它不可靠，就容易受到攻擊。如果 Random 沒有使用加密安全的隨機數產生器，那就非常危險了。

• 在方法中  fromEntropy：

php：

$privSecret = $seed->slice(0, 32);
$chainCode = $seed->slice(32, 32);

如果私鑰或鏈碼被錯誤取得或修改，則可能存在漏洞。

總而言之，這段程式碼中主要的潛在加密漏洞位於與隨機位元組產生和種子初始化相關的程式碼行中：

php：

$random->bytes(64)

和

php：

$seed = Hash::hmac('sha512', $entropy, new Buffer('Bitcoin seed'));

如果熵源（隨機數）不可靠，且不具備密碼學安全性，則錯誤可能出在熵源本身。

如果您需要特定的行號（從第 1 行開始計數－包含類別宣告和使用的行都算在內）：

• 在第 53 行（大約）呼叫  $random->bytes(64) 了該函數 generateMasterKey。
• 在第 62 行，呼叫了  Hash::hmac('sha512', $entropy, new Buffer('Bitcoin seed')) 該函數 fromEntropy。

如果 Random 不安全，則主要易受攻擊的線路是 53 和 62。

簡而言之：加密漏洞存在於產生主金鑰隨機位元組的程式碼行（帶有 `<script>` 的程式碼行  $random->bytes(64)）以及使用 HMAC-SHA512 對熵進行雜湊處理的程式碼行 （`<script>` 的程式碼行$seed = Hash::hmac(...)）。這些部分對安全性至關重要。

修復漏洞

以下這篇研究論文詳細介紹了上述程式碼中比特幣主金鑰產生過程中出現的加密漏洞，並提出了安全的修復方案，並附有解釋。

比特幣主密鑰產生加密漏洞的分析與修復

介紹

比特幣等加密貨幣系統的安全性依賴於用於存取用戶資金的私鑰的可靠性和不可預測性。其中一個關鍵步驟是根據BIP32標準，在分層確定性（HD）錢包模型中建立主密鑰。金鑰種子產生或熵源選擇上的錯誤都可能導致嚴重的加密漏洞，使攻擊者能夠恢復私鑰並竊取資金。

脆弱性的出現

該程式碼中可能存在漏洞的原因主要有兩個：

1. 使用不可信的隨機來源：
   此方法  generateMasterKey 呼叫了一個必須傳回加密強度高的隨機位元組的函數  $random->bytes(64)。如果實現  Random 未使用安全的生成器（例如係統加密生成器或強演算法），則可能獲得可預測或可重複的熵。這會導致暴力破解攻擊或私鑰猜測的風險。
2. 
   此方法  利用產生的熵，fromEntropy 使用金鑰  "Bitcoin seed" 和傳輸的熵進行 HMAC-SHA512 加密，然後將結果的前半部分作為私鑰，後半部分作為鏈碼。雖然此步驟符合 BIP32 標準，但當熵值較低或未正確驗證私鑰的有效性時，仍會出現安全漏洞。

實際上，硬體或軟體元件中隨機數產生方面的錯誤已經導致大規模駭客攻擊和巨額資金損失（例如，2011-2016 年的 Randstorm 漏洞）。 pikabu  +1

密碼學意義

• 金鑰可預測性 ：允許從可觀察的公共資料或簽章中復原私鑰。
• 違反確定性 ：重複使用或缺乏熵導致金鑰重複，這違反了 BIP32。
• 側通道洩漏 ：密鑰產生中重複出現的模式會增加側通道攻擊的風險。
• 相容性和交易失敗 ：無效金鑰會導致比特幣網路中的簽名不相容。

糾正建議和安全實施

使用加密強度高的隨機數產生器

不應使用抽象的熵源，而  $random->bytes(64) 應使用可靠且經過驗證的熵源。在 PHP 中，這可以是  random_bytes(64) 系統自帶的加密隨機數產生器 (PRNG)。如果使用第三方函式庫，則必須排除弱偽隨機數產生器。

檢查私鑰的有效性

產生密鑰後，需要檢查其是否在 [1,N−1][1,N-1][1,N−1] 範圍內，其中 NNN 為 secp256k1 曲線的階數。如果密鑰無效，則應重新產生。

安全修復程式碼

php：

use BitWasp\Bitcoin\Buffer\Buffer;

class HierarchicalKeyFactory {
    // ...

    public function generateMasterKey(): HierarchicalKey
    {
        do {
            // Генерируем 64 байта криптостойкой энтропии
            $entropyBytes = random_bytes(64);
            $entropy = new Buffer($entropyBytes);

            // Создаем seed с использованием HMAC-SHA512
            $seed = Hash::hmac('sha512', $entropy, new Buffer('Bitcoin seed'));

            // Получаем приватный секрет и цепочный код
            $privSecret = $seed->slice(0, 32);
            $chainCode = $seed->slice(32, 32);

            // Проверяем валидность секретного ключа
            $privKey = $this->privFactory->fromBuffer($privSecret);
            $valid = $privKey->isValid();

        } while (!$valid); // Регенерируем при невалидном ключе

        $scriptFactory = new P2pkhScriptDataFactory(
            EcSerializer::getSerializer(PublicKeySerializerInterface::class, true, $this->adapter)
        );

        return new HierarchicalKey(
            $this->adapter,
            $scriptFactory,
            0, 0, 0,
            $chainCode,
            $privKey
        );
    }
}

變更說明

• $random->bytes(64) 相反，我們使用  加密安全的生成器 random_bytes(64) 。
• 新增了一個循環，使用該方法檢查私鑰的有效性  $privKey->isValid()。此方法檢查密鑰是否在允許的範圍內。
• 如果密鑰無效，則會重新產生密鑰，從而消除使用弱密鑰或停用密鑰的風險。

結論

HD比特幣錢包主金鑰產生過程中的加密漏洞通常與隨機位元組產生階段熵不足以及缺乏對私鑰有效性的驗證有關。這可能導致私鑰洩漏和資金被盜。建議使用經過驗證的加密庫和具有額外密鑰驗證的系統隨機數產生器。

所提出的修正程式碼能夠防止出現與偽隨機性和不正確的驗證相關的漏洞，從而提高主密鑰產生的安全性，並能抵禦基於密鑰可預測性的攻擊。

如果需要對具體的攻擊範例和實際的安全建議進行更深入的分析，可以進一步探討硬體產生器漏洞、側通道洩漏和硬體級安全實務。

密碼學中安全產生私鑰的最佳實踐包括強制遵守幾個關鍵原則，以確保秘密資料的高強度和最大程度的保護。

安全產生私鑰的關鍵實踐：

1. 使用密碼學強度高的隨機數產生器 (CSPRNG)
   為了產生金鑰，必須使用基於高熵來源的、經過驗證的密碼學強度高的產生器。在現代系統中，這些通常是系統自帶的生成器，例如  random_bytes() PHP 或  /dev/urandom 類 Unix 作業系統中的生成器。使用可預測的簡單偽隨機數產生器是不可接受的。
2. 足夠的熵：
   隨機位元的數量必須足夠大（例如至少 256 位元），才能產生具有高加密強度的金鑰。熵必須是真正隨機的或難以複製的。必須排除重複使用相同隨機資料的情況。
3. 檢查產生的金鑰的有效性 在金鑰
   產生後，需要檢查金鑰是否在所選加密演算法的可接受範圍內（例如，對於 ECDSA，金鑰應在 1 到曲線階數減 1 的範圍內）。無效密鑰應丟棄並重新產生。
4. 在隔離和安全的環境中產生金鑰
   金鑰產生應在安全的環境中執行，例如使用硬體安全模組 (HSM)、安全執行環境或可信任執行環境 (TEE) 技術，以防止金鑰被惡意軟體或側頻道攻擊外洩。
5. 盡量減少密鑰副本並保護記憶體中的密鑰
   。密鑰產生後，應儲存在受保護的記憶體中，並儘可能減少副本數量。必須及時刪除臨時資料和金鑰緩衝區，以減少它們處於易受攻擊狀態的時間。
6. 金鑰儲存和傳輸加密：
   私鑰應加密存儲，並使用密碼或其他金鑰進行保護，尤其是在儲存在磁碟上或透過網路傳輸時。密鑰絕不能以明文儲存。
7. 定期輪換和撤銷金鑰
   根據您的安全策略，定期更新私鑰非常重要，如果發現金鑰洩漏的跡象，應立即撤銷/更換金鑰。
8. 金鑰產生的自動化和稽核
   應使用自動化和經過測試的金鑰產生程序，並對金鑰產生器進行定期稽核、品質和安全控制。

最佳實務總結（以清單形式呈現）：

• 使用密碼學安全的隨機數產生器（CSPRNG）。
• 確保足夠的熵水平。
• 檢查產生的密鑰的有效性。
• 在隔離、可信任的環境中產生密鑰。
• 盡量減少密鑰副本，並確保盡快清除副本。
• 在儲存和傳輸過程中對金鑰進行加密。
• 定期輪換和撤銷密鑰。
• 對流程進行審核和自動化。

遵守這些做法可以顯著降低私鑰洩漏的風險，並確保加密系統（包括加密貨幣錢包、數位簽章系統和安全通訊）的高度安全性。

文章的最終結論：

總而言之，比特幣私鑰產生的關鍵漏洞直接源自於隨機數產生器的實作和使用錯誤，以及橢圓曲線secp256k1參數的數學處理不當。該漏洞會導致產生不可靠、重複或越界的金鑰，從而為密碼學中被稱為PRNG攻擊（偽隨機數產生器攻擊）或弱密鑰攻擊的攻擊提供了嚴重的可能性。

這種攻擊允許攻擊者恢復私鑰、控制地址並竊取用戶資金。諸如 Randstorm 之類的歷史案例表明，潛在損失規模巨大——數百萬個易受攻擊的錢包和數十億美元的資金面臨風險。在許多事件中，漏洞是透過錯誤計算橢圓曲線的階參數實現的，導致產生了約 50% 的無效或弱密鑰。

所有這些都凸顯了嚴格遵守密碼學標準和實踐的必要性：使用密碼學上安全的隨機數產生器、檢查金鑰的有效性以及使用經過充分測試的庫，例如 libsecp256k1。否則，將造成系統性風險，危及比特幣生態系統中數位資產的隱私和完整性。

因此，比特幣加密基礎設施的安全性嚴重依賴私鑰的可靠生成，忽視這一方面會對整個加密貨幣網路帶來破壞性攻擊的風險。

確保金鑰產生的可靠性是保護數位資產和維護區塊鏈技術信任的基本任務。

弱隨機數攻擊  －針對弱隨機數產生器的攻擊。 對比特幣安全的危險攻擊：利用弱隨機數產生器並竊取私鑰。

比特幣加密貨幣私鑰產生機制中的一個關鍵漏洞可能導致嚴重的攻擊，這種攻擊在科學上被稱為弱隨機數攻擊或偽隨機數產生器（PRNG）密碼分析。更具體地說，產生弱隨機密鑰會使攻擊者有機會恢復私鑰，導致資金被盜。

漏洞如何影響比特幣攻擊

比特幣中的私鑰是一個隨機的 256 位數字，用於為交易創建數位簽章。如果在產生此類金鑰時使用了不可靠的隨機數產生器或低位元或可預測熵來源，則可能出現以下後果：

• 產生重複或可預測的金鑰，使第三方更容易猜測或恢復金鑰。
• 利用已知會話或重複隨機數字對 ECDSA 簽章進行密碼分析攻擊。
• 由於攻擊者可以計算私鑰並提取資金，因此會失去對地址的控制權。
• 利用存在漏洞或已被入侵的生成器進行的大規模錢包駭客攻擊，歷史上曾導致數千個比特幣的損失。

攻擊的科學名稱

這種漏洞屬於以下一類攻擊：

• 弱隨機數攻擊  －針對弱隨機數產生器的攻擊。
• PRNG攻擊  是對加密偽隨機數產生器的攻擊。
• Nonce 重複使用攻擊 / 重複使用 Nonce 攻擊  （如果漏洞表現為 ECDSA 中隨機 nonce 的重複使用）。
• 暴力密鑰恢復  ——以遞減熵枚舉密鑰。

文獻中也使用了「熵失效攻擊」一詞    。

CVE 和公共識別符

要將一個 CVE 直接與這個特定的比特幣私鑰產生漏洞連結起來很困難，因為該漏洞是程式庫或實作中的架構問題，而不是某個特定的軟體問題。

然而，已知存在一些描述類似的CVE，例如：

• CVE-2025-27840   — 一個與弱偽隨機數產生器 (PRNG) 相關的漏洞，該漏洞會導致加密錢包私鑰可預測（存在於一個常用的用於加密的 ESP32 模組中）  。 cryptodeep
• 過去曾出現過與加密錢包金鑰產生薄弱相關的 CVE，例如 CVE-2013-0493（Libgcrypt 庫中的一個金鑰產生漏洞）。

在流行的加密庫中也存在缺乏對可接受密鑰範圍的下限或上限進行系統性檢查的問題，並在錯誤報告中有所體現。

概括

• 比特幣私鑰產生程式碼的一個重大漏洞是由於使用了不安全的隨機數產生器。
• 在科學技術領域，這種攻擊被歸類為弱隨機數攻擊或 PRNG 攻擊。
• 攻擊者可以利用此漏洞恢復私鑰並竊取數位資產。
• 存在漏洞的程式碼範例可以歸類為 CVE-2025-27840 及類似漏洞。
• 安全措施要求使用加密強度高的產生器（例如 PHP  random_bytes 或可信任系統 API），並在允許的範圍內進行嚴格的金鑰有效性檢查。

這是加密貨幣系統面臨的最嚴重的安全威脅之一，值得密切關注並定期對加密代碼進行審計。 polynonce  +2

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核實資訊來源

加密漏洞

這段程式碼中的加密漏洞確實與呼叫有關。

php：

$random->bytes(32)

在  generate 類別方法 中PrivateKeyFactory （大約在第 41 行）。

問題在於，私鑰產生的品質完全取決於物件的加密強度  $random。如果  Random::bytes(32) 使用不可靠的隨機數產生器，金鑰將變得可預測且容易受到攻擊。

要消除此漏洞，您必須：

• 使用經過驗證的、加密安全的生成器，例如  random_bytes(32) 標準 PHP 庫中的生成器。
• 產生密鑰後，檢查其有效性。
• 消除轉移不可靠物品的可能性  Random。

所以這就是那條線

php：

return $this->fromBuffer(
    $random->bytes(32)
);

該方法中  generate 存在一個潛在的加密漏洞，這是由於熵的品質所造成的。

更正

加密金鑰產生中的漏洞：分析及安全修復方法

介紹

系統的密碼學安全性很大程度上取決於用於產生金鑰的隨機數的可靠性。在比特幣等加密貨幣協議中，私鑰是確保資金控制權的主要秘密。私鑰產生過程中的任何漏洞都會導致安全性受損，甚至完全喪失對資產的控制權。本文將探討一種常見漏洞——使用不可靠的隨機數產生器——的本質、後果以及安全消除該漏洞的方法，並以用於產生私鑰的 PHP 程式碼為例進行說明。

脆弱性的本質

在典型的加密庫實作中，產生私鑰的過程歸根究底就是選擇一個隨機的 256 位數數字，然後用這個數字建立金鑰對。在下面的程式碼片段中，該方法  generate 接受一個對象，該對象  $random 包含一個返回 32 個隨機位元組的函數  bytes(32)：

php：

public function generate(Random $random): PrivateKeyInterface
{
    return $this->fromBuffer(
        $random->bytes(32)
    );
}

這裡的關鍵在於    生成器實現的  品質$random：如果生成器是確定性的、可預測的，或者熵源不足，那麼產生的密鑰就容易受到密碼分析。

使用不可靠發電機的後果：

• 金鑰重複：  熵不足會導致產生相同的私鑰。
• 可預測性：  對生成器的攻擊允許預先確定或在生成過程中確定密鑰的未來值。
• 完全攻陷：  攻擊者恢復私鑰並竊取控制資金。

在實際應用中，此類錯誤一再導致加密貨幣錢包遭到大規模駭客攻擊。

脆弱性原因

• 使用設計用於非加密目的的弱隨機數產生器（PRNG）或不合適的隨機數產生器。
• 缺乏對隨機性來源的明確嚴格的驗證。
• 依賴第三方或自行編寫的生成器實現，而不分析其加密強度。
• 對提供隨機位元組的 API 使用或配置不正確。

PHP 經常使用諸如  mt_rand()`__returns__`、   `__returns__` 之類的函數rand()，或使用未經最佳化的包裝器，這些都無法滿足加密隨機性要求。

金鑰產生的安全方法

密鑰隨機數產生器的要求

• 加密技術對預測和重播的抵抗能力。
• 高熵值和不可預測性。
• 盡可能使用加密安全的系統API。

推薦的 PHP 金鑰產生方法

PHP 內建了一個函數  random_bytes()，可以呼叫受信任的系統加密來源（例如  /dev/urandom Unix 系統上的 CryptoAPI 或 Windows 上的 CryptoAPI）。建議使用安全代碼：

php：

public function generateSecure(): PrivateKeyInterface
{
    try {
        $randomBytes = random_bytes(32);
    } catch (\Exception $e) {
        throw new \RuntimeException("Не удалось получить криптографически безопасные случайные байты");
    }
    
    $buffer = Buffer::hex(bin2hex($randomBytes));
    return $this->fromBuffer($buffer);
}

其他措施

• 產生密鑰後檢查其有效性（例如，檢查其是否屬於可接受的範圍）。
• 限制生產環境中偽造隨機數源的能力。
• 記錄和監控密鑰產生異常情況。
• 定期更新密碼庫。

修復原始碼中的漏洞

原方法  generate依賴  Random 缺乏品質保證的外部實現，可以用更安全的版本取代：

php：

public function generate(Random $random = null): PrivateKeyInterface
{
    if ($random !== null) {
        // Используем переданный генератор, если он надежный
        $bytes = $random->bytes(32);
    } else {
        // Иначе берем безопасный системный криптографический источник
        try {
            $bytes = random_bytes(32);
        } catch (\Exception $e) {
            throw new \RuntimeException("Безопасный источник случайных чисел недоступен");
        }
    }
    return $this->fromBuffer(Buffer::hex(bin2hex($bytes)));
}

這樣既設定了一個安全的預設路徑，又允許自訂。

結論

使用弱隨機數產生器產生加密金鑰所帶來的漏洞是密碼系統安全性中最危險的漏洞之一。它直接損害資產的完整性和機密性。

要解決這個問題，你需要：

• 切換到使用系統熵的加密強度高的生成器（在 PHP 中 –   random_bytes()）。
• 新增密鑰有效性檢查。
• 排除使用未經核實的隨機數來源的可能性。

只有採用全面的金鑰產生方法才能確保系統的安全性和抵禦未來對加密金鑰的攻擊的能力。

本文最後強調，比特幣私鑰產生機制中一個關鍵漏洞，即使用不可靠或加密強度較弱的隨機數產生器，是加密貨幣生態系統中最嚴重的安全威脅之一。這種漏洞使得攻擊者可以透過攻擊弱熵來源（科學上稱為弱隨機數攻擊或偽隨機數產生器密碼分析）來恢復私鑰。在無法保證隨機資料來源加密強度的情況下進行金鑰生成，會導致生成可預測或重複的金鑰，從而危及用戶數位資產的機密性和完整性。

這種漏洞對比特幣的影響尤其嚴重，因為私鑰是控制比特幣資金的唯一方法。攻擊者一旦利用此漏洞，便可竊取金鑰，輕易地將資金發送到他們的地址，使用戶失去對錢包的控制權。此類漏洞，再加上對金鑰和橢圓曲線secp256k1參數驗證的不足，導致攻擊規模龐大且效率極高，這一點已在大量加密貨幣駭客攻擊和竊盜事件的歷史中得到證實。

為防止此類攻擊，您應該只使用加密強度高的隨機數產生器，例如  random_bytes() PHP 中的系統函數或經過驗證的標準化加密庫，並對產生的金鑰添加嚴格的驗證檢查。只有採用全面的私鑰產生和驗證方法，才能確保比特幣加密系統和其他加密貨幣協議的可靠性和安全性。

因此，理解並消除私鑰產生過程中的漏洞至關重要，它是預防潛在攻擊、維護區塊鏈技術和加密貨幣整體信任的基礎。系統安全始於在創建主要加密金鑰——私鑰——時，確保熵源的可靠性。唯有如此，我們才能保障數位資產的長期安全，並增強加密貨幣生態系統抵禦入侵者攻擊的能力。

文章導航